[BOJ] 16236 아기 상어 with C++

C++을 이용해 BOJ 16236 아기 상어 문제를 풀이한 글입니다.

문제

N×N 크기의 공간에 물고기 M마리와 아기 상어 1마리가 있다. 공간은 1×1 크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다.
한 칸에는 물고기가 최대 1마리 존재한다.

아기 상어와 물고기는 모두 크기를 가지고 있고, 이 크기는 자연수이다.
가장 처음에 아기 상어의 크기는 2이고, 아기 상어는 1초에 상하좌우로 인접한 한 칸씩 이동한다.

아기 상어는 자신의 크기보다 큰 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 없고,
나머지 칸은 모두 지나갈 수 있다. 아기 상어는 자신의 크기보다 작은 물고기만 먹을 수 있다.
따라서, 크기가 같은 물고기는 먹을 수 없지만, 그 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 있다.

아기 상어가 어디로 이동할지 결정하는 방법은 아래와 같다.

더 이상 먹을 수 있는 물고기가 공간에 없다면 아기 상어는 엄마 상어에게 도움을 요청한다.
먹을 수 있는 물고기가 1마리라면, 그 물고기를 먹으러 간다.
먹을 수 있는 물고기가 1마리보다 많다면, 거리가 가장 가까운 물고기를 먹으러 간다.
거리는 아기 상어가 있는 칸에서 물고기가 있는 칸으로 이동할 때, 지나야하는 칸의 개수의 최솟값이다.
거리가 가까운 물고기가 많다면, 가장 위에 있는 물고기, 그러한 물고기가 여러마리라면, 가장 왼쪽에 있는 물고기를 먹는다.
아기 상어의 이동은 1초 걸리고, 물고기를 먹는데 걸리는 시간은 없다고 가정한다.
즉, 아기 상어가 먹을 수 있는 물고기가 있는 칸으로 이동했다면,
이동과 동시에 물고기를 먹는다. 물고기를 먹으면, 그 칸은 빈 칸이 된다.

아기 상어는 자신의 크기와 같은 수의 물고기를 먹을 때 마다 크기가 1 증가한다.
예를 들어, 크기가 2인 아기 상어는 물고기를 2마리 먹으면 크기가 3이 된다.

공간의 상태가 주어졌을 때,
아기 상어가 몇 초 동안 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 공간의 크기 N(2 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 공간의 상태가 주어진다. 공간의 상태는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9로 이루어져 있고, 아래와 같은 의미를 가진다.

0: 빈 칸
1, 2, 3, 4, 5, 6: 칸에 있는 물고기의 크기
9: 아기 상어의 위치
아기 상어는 공간에 한 마리 있다.

출력

첫째 줄에 아기 상어가 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는 시간을 출력한다.

풀이

최단 거리의 먹이를 찾아 먹는 문제로 기본적으로 BFS 알고리즘을 이용해 풀이할 수 있습니다.
문제의 최단 거리의 먹이를 위쪽부터 먹고 위에 있는 것이 여럿이라면 왼쪽부터 먹어야 한다는 조건으로 인해
단순히 BFS를 상 좌 우 하 또는 상 좌 하 우로 노드를 방문하면 되는 것이 아닌가 라고 오해를 할 수 있습니다.
상 좌 우 하 순으로 단순 방문을 진행 한다고 가정해 보면,
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 9 0 0 1
1 0 0 0 0 0
아기 상어는 주어진 조건으로 인해 우측에 있는 물고기를 먹어야 합니다. 하지만 BFS를 시행하게 되면,
아래에 있는 1이 먼저 큐에 들어가게 되어 먼저 방문을 하게 되는 상황이 발생합니다.
이를 해결하기 위해, 단순히 BFS를 진행하는 것이 아닌 추가적인 처리를 해줘야 합니다.
탐색의 상 하 좌 우 순서를 조정하여도 위 현상은 동일하게 발생하므로,
최단 거리의 먹이를 모두 찾아서 기록하고,
최단 거리의 먹이가 큐에서 빠져나오면 최단거리 보다 가까운 경우는 큐에 남아 있지 않습니다.
큐에 tuple을 활용해 x, y, t(걸린 시간) 을 기록하고
기록된 먹이가 존재하고 시간 t가 먹이를 먹이는 소요되는 시간과 동일할 때,
기록된 먹이 중에 조건에 부합하는 먹이를 정렬을 통해 선택하여 해당 먹이를 먹고 큐와 먹이 후보를 초기화하는 방식으로
해당 문제를 해결했습니다.

구현

/**
 * https://www.acmicpc.net/problem/16236
 *
 * solution: BFS를 이용한 최단거리 활용
 * 주어진 최단거리의 먹이가 여러개 일 경우 상단부터
 * 상단에서 거리가 동일한게 있을 경우 왼쪽부터 먹어야 하는 규칙으로 인해
 * 최단거리의 먹이들의 위치를 모두 기록하고 위치가 위 조건에 해당하는 것이
 * 맨 앞에 오도록 정렬하고 맨 앞에 있는 것을 방문한다.
 */
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <tuple>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, shark = 2, ans = 0;
int graph[20][20] = {0};
int visited[20][20] = {0};
vector<pair<int, int>> candidate;

bool compare(pair<int, int> a, pair<int, int> b)
{
    if (a.first > b.first)
        return false;
    else if (a.first == b.first && a.second > b.second)
        return false;
    else
        return true;
}

const int dx[4] = {-1, 0, 0, 1};
const int dy[4] = {0, -1, 1, 0};
void BFS(int x, int y, int t)
{
    int cnt = 0, dist = 0;
    queue<tuple<int, int, int>> q;
    visited[x][y] = t;
    q.push(make_tuple(x, y, t));

    while (!q.empty())
    {
        tie(x, y, t) = q.front();
        q.pop();

        // 먹이 후보중 조건에 맞는 것을 먹는다.
        if (!candidate.empty() && t == dist)
        {
            sort(candidate.begin(), candidate.end(), compare);
            x = candidate[0].first, y = candidate[0].second;
            graph[x][y] = 0;
            cnt++;
            ans = t;
            if (cnt == shark)
            {
                shark++;
                cnt = 0;
            }
            for (int i = 0; i < n; i++)
                for (int j = 0; j < n; j++)
                    visited[i][j] = 0;
            q = queue<tuple<int, int, int>>();
            candidate.clear();
            visited[x][y] = t;
        }

        for (int dir = 0; dir < 4; dir++)
        {
            int nextX = x + dx[dir];
            int nextY = y + dy[dir];
            int nextT = t + 1;
            if (nextX < 0 || nextX >= n || nextY < 0 || nextY >= n)
                continue;
            if (graph[nextX][nextY] > shark || visited[nextX][nextY])
                continue;

            // 최단거리에 있는 먹이들을 후보로 기록한다.
            if (graph[nextX][nextY] && graph[nextX][nextY] < shark)
            {
                dist = nextT;
                candidate.push_back(make_pair(nextX, nextY));
            }
            visited[nextX][nextY] = nextT;
            q.push(make_tuple(nextX, nextY, nextT));
        }
    }
}

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    int x, y;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            cin >> graph[i][j];
            if (graph[i][j] == 9)
            {
                x = i;
                y = j;
                graph[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    BFS(x, y, 0);
    cout << ans;
    return 0;
}

https://github.com/jgjung9/algorithm-test-practice